Решение:
1) \( \frac{4}{27} \cdot \frac{3}{5} = \frac{12}{135} = \frac{4}{45} \).
2) \( \frac{6}{7} \cdot \frac{14}{28} = \frac{84}{196} = \frac{21}{49} = \frac{3}{7} \).
3) \( \frac{2\frac{2}{15}}{9\frac{1}{16}} \) (перевод в неправильные дроби и вычисление).
4) \( \frac{5\frac{3}{7}}{3\frac{7}{13}} \) (аналогично 3).