6. Вычислите: 2 4/13 * (3/8 - 4/15) - 11: 5 1/2

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
\(2\frac{4}{13} = \frac{2*13 + 4}{13} = \frac{30}{13}\)
\(5\frac{1}{2} = \frac{5*2 + 1}{2} = \frac{11}{2}\)
Теперь упростим выражение в скобках.
\(\frac{3}{8} - \frac{4}{15} = \frac{3*15 - 4*8}{8*15} = \frac{45 - 32}{120} = \frac{13}{120}\)
Теперь выполним умножение.
\(\frac{30}{13} * \frac{13}{120} = \frac{30 * 13}{13 * 120} = \frac{30}{120} = \frac{1}{4}\)
Выполним деление.
\(11 : \frac{11}{2} = 11 * \frac{2}{11} = \frac{11 * 2}{11} = 2\)
Подставим полученные значения в исходное выражение.
\(\frac{1}{4} - 2 = \frac{1}{4} - \frac{8}{4} = \frac{1-8}{4} = \frac{-7}{4} = -1\frac{3}{4}\)
Ответ: \(-1\frac{3}{4}\)