6. Найти область определения функций.

Область определения функции — это множество значений переменной, для которых выражение, задающее функцию, имеет смысл. а) \(y = \sqrt{5x - 2x^2}\): Подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю: \(5x - 2x^2 \geq 0\). Решаем неравенство: \(x(5 - 2x) \geq 0\). Корни уравнения: \(x = 0\), \(x = 2.5\). Знаки чередуются, так как при \(x > 2.5\) и \(x < 0\) выражение отрицательное. Ответ: \([0, 2.5]\). б) \(y = \frac{-4}{(x-1)^3}\): Знаменатель не должен быть равен нулю: \((x-1)^3
eq 0\), \(x
eq 1\). Поэтому область определения: \(x \in \mathbb{R}, x
eq 1\).