5. Углы AOM и COM — смежные. OK — биссектриса угла AOM, причем угол AOK в 4 раза меньше, чем угол COM. Найдите угол KOM.

Обозначим угол COM как x, тогда угол AOK равен x / 4. Углы AOM и COM являются смежными, поэтому их сумма составляет 180°. Угол KOM равен половине угла AOM, поэтому KOM = (180 - x) / 2. Подставляя, находим: x = 72°, поэтому угол KOM = 54°. Ответ: 54°.