5. Докажите, что луч CD является биссектрисой угла ACB в равностороннем треугольнике ABC, где точка D лежит внутри треугольника, AD = BD.

Поскольку треугольник ABC равносторонний, то ∠ACB = 60°. Точка D лежит на биссектрисе угла ACB, так как AD = BD (по свойству биссектрисы).