4sin(π/3)cos(-π/6) - ctg(-π/4) + √8tg(π/3)

Решение задачи: 1. Сначала определим значения всех тригонометрических функций: - sin(π/3) = √3/2, - cos(-π/6) = cos(π/6) = √3/2, - ctg(-π/4) = ctg(π/4) = 1, - tg(π/3) = √3. 2. Подставим значения в выражение: 4sin(π/3)cos(-π/6) - ctg(-π/4) + √8tg(π/3) = 4(√3/2)(√3/2) - 1 + √8(√3). 3. Упростим выражение: = 4(3/4) - 1 + √8√3, = 3 - 1 + √24, = 2 + 2√6. Ответ: 2 + 2√6.