1. Раз..скивать — разЫскивать (пишется Ы, так как приставка оканчивается на согласную); 2. Без..дейный — безЫдейный (пишется Ы, так как приставка оканчивается на согласную); 3. С..грать — сЫграть (пишется Ы по аналогичной причине); 4. Сверх..нициативный — сверхИнициативный (пишется И, так как приставка оканчивается на гласную); 5. Без..сходный — безЫсходный (по правилу приставок на согласную); 6. Пред..дущий — предЫдущий (аналогично); 7. Супер..зящный — суперИзящный (пишется И, так как приставка оканчивается на гласную); 8. Меж..нститутский — межИнститутский (аналогично); 9. Небез..интересный — небезИнтересный (аналогично); 10. Под..грать — подЫграть (по правилу приставок на согласную); 11. Дез..нформация — дезИнформация (пишется И, так как приставка оканчивается на гласную).