42. Прочитайте высказывания и выполните задания.

Для каждого из высказываний выполним доказательство или построим отрицание, если оно ложно: а) ∃n∈N : n = 3k + 2, k∈N. — Существует натуральное число n, которое можно представить в виде 3k+2, где k натуральное. Высказывание истинно, так как при k=1 n=5. б) ∀a∈N : a делится на само себя. — Высказывание истинно, так как любое число делится на само себя. г) ∃b∈N : b делится на 0. — Высказывание ложно, так как деление на 0 не определено. Отрицание: ∀b∈N : b не делится на 0. д) ∃k∈N : 2k = 7. — Высказывание ложно, так как 7 нечетное, а 2k всегда чётное. Отрицание: ∀k∈N : 2k ≠ 7. е) ∀d∈N : 3d > 2d. — Высказывание ложно, так как при d=1, 3d=3 и 2d=2, но при d=0 это неверно. Отрицание: ∃d∈N : 3d ≤ 2d.