3Б. Из вершины прямого угла C прямоугольного треугольника ABC проведена высота CH, которая делит гипотенузу на отрезки AH = 4 и BH = 9. Найдите отношение площади треугольника ABC к площади треугольника ACH.

Площадь треугольника пропорциональна произведению оснований и высоты. Стороны AH и BH пропорциональны площадям соответствующих треугольников. Тогда отношение площадей равно отношению длин: S(ABC) / S(ACH) = AB / AH = (AH + BH) / AH = 13 / 4. Ответ: 13:4.