3. Выполните действия:

Решение:

1. a) \( (\frac{1}{2}ab) \cdot (-1\frac{1}{3}a^3b) = (\frac{1}{2}ab) \cdot (-\frac{4}{3}a^3b) = (\frac{1}{2} \cdot -\frac{4}{3}) \cdot (a \cdot a^3) \cdot (b \cdot b) = -\frac{4}{6}a^{1+3}b^{1+1} = -\frac{2}{3}a^4b^2 \)
2. б) \( (3xy)^3 \cdot (-2x^2y^3)^2 = (3^3x^3y^3) \cdot ((-2)^2(x^2)^2(y^3)^2) = (27x^3y^3) \cdot (4x^4y^6) = (27 \cdot 4) \cdot (x^3x^4) \cdot (y^3y^6) = 108x^{3+4}y^{3+6} = 108x^7y^9 \)

Ответ: a) \(-\frac{2}{3}a^4b^2\); б) \(108x^7y^9\).