3. Прямая AB разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точки O, принадлежащей прямой AB, в разные полуплоскости проведены лучи OC и OD, причем угол AOD в 3 раза больше угла AOC. Найдите угол AOC, если ∠BOD = 126°.

Question

Вопрос:

3. Прямая AB разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точки O, принадлежащей прямой AB, в разные полуплоскости проведены лучи OC и OD, причем угол AOD в 3 раза больше угла AOC. Найдите угол AOC, если ∠BOD = 126°.

Accepted Answer

Обозначим угол AOC как x, тогда угол AOD равен 3x. Угол BOD состоит из углов AOC и AOD, поэтому x + 3x = 126. Решая, находим: x = 31.5°. Ответ: 31.5°.