3. Площадь осевого сечения конуса равна 30, а площадь его основания равна 25π. Найдите объём конуса.

Решение: Радиус основания r конуса связан с площадью основания как S = πr^2, значит r = √(25π/π) = 5. Высота h определяется из площади осевого сечения, равная 30, то есть h = 30/(2*5) = 3. Объём конуса V = (1/3)*πr^2h = (1/3)*π*5^2*3 = 25π кубических единиц.