3. Известно, sin(x) = -15/17, π < x < 3π/2. Вычислить cos(x), tg(x), ctg(x).

Пусть sin(x) = -15/17. Тогда, по основной тригонометрической формуле: cos²(x) = 1 - sin²(x) = 1 - (-15/17)² = 1 - 225/289 = 64/289. cos(x) = -√(64/289) = -8/17 (так как x находится в 3 четверти, где cos отрицателен). Далее: tg(x) = sin(x)/cos(x) = (-15/17)/(-8/17) = 15/8. ctg(x) = cos(x)/sin(x) = (-8/17)/(-15/17) = 8/15. Ответ: cos(x) = -8/17, tg(x) = 15/8, ctg(x) = 8/15.