3. Бросают две игральные кости. Событие A – на первой кости выпало меньше 2 очков. Событие B – на второй кости выпало больше 3 очков. Выпишите элементарные события, благоприятствующие событию A ∩ B. Опишите словами это событие и найдите его вероятность.

Рассмотрим условия задачи. Первая игральная кость может выпасть значениями от 1 до 6, вторая также от 1 до 6. Событие A заключается в том, что на первой кости выпало меньше 2 очков, то есть только значение 1. Событие B заключается в том, что на второй кости выпало больше 3 очков, то есть значения 4, 5 или 6. Событие A ∩ B - это ситуация, когда на первой кости выпало 1, а на второй одно из значений 4, 5 или 6. Элементарные события, благоприятствующие этому, следующие: (1, 4), (1, 5), (1, 6). Всего возможных исходов при броске двух костей: 6 × 6 = 36. Количество благоприятных исходов: 3. Вероятность события A ∩ B равна числу благоприятных исходов, деленному на общее число исходов: P(A ∩ B) = 3 / 36 = 1 / 12.