3. Биссектриса угла A прямоугольника ABCD разбивает сторону BC на отрезки, равные 4 см и 5 см. Найти площадь прямоугольника.

Сторона BC равна 4 + 5 = 9 см. Пусть сторона AB равна x. Тогда по теореме о биссектрисе: x / 4 = (9 - x) / 5. Решая это уравнение, получаем x = 6 см. Площадь прямоугольника равна 9 * 6 = 54 см².