3) ¬A ∨ ¬B = ¬(A & B)

Закон де Моргана: отрицание конъюнкции эквивалентно дизъюнкции отрицаний. Доказательство: построим таблицу истинности для обеих частей выражения и убедимся, что их значения совпадают при всех комбинациях истинности A и B. Для A=0 и B=0: ¬0 ∨ ¬0 = 1 = ¬(0 & 0). Для A=0 и B=1: ¬0 ∨ ¬1 = 1 = ¬(0 & 1). Для A=1 и B=0: ¬1 ∨ ¬0 = 1 = ¬(1 & 0). Для A=1 и B=1: ¬1 ∨ ¬1 = 0 = ¬(1 & 1). Следовательно, ¬A ∨ ¬B = ¬(A & B). Закон доказан.