287. Скорость катера по течению реки составляет 27 1/3 км/ч, а скорость против течения – 1 4/9 км/ч. Найдите собственную скорость катера и скорость катера против течения реки.

Преобразуем данные: скорость по течению \(27\frac{1}{3}\) км/ч = \(\frac{82}{3}\) км/ч, скорость против течения \(1\frac{4}{9}\) км/ч = \(\frac{13}{9}\) км/ч. Собственная скорость катера равна \(\frac{82}{3} + \frac{13}{9}\) деленное на 2: \(\frac{246}{9} + \frac{13}{9} = \frac{259}{9}\), делим на 2: \(\frac{259}{18} = 14\frac{7}{18}\) км/ч. Скорость течения реки: \(\frac{82}{3} - \frac{259}{18} = \frac{492}{18} - \frac{259}{18} = \frac{233}{18} = 12\frac{17}{18}\) км/ч.