Контрольные задания > 20. Расстояние между пристанями А и В равно 38,5 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправился катер, который, прибыв в пункт В, тотчас повернул обратно и возвратился в А. К этому времени плот прошёл 22 км. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Вопрос:

20. Расстояние между пристанями А и В равно 38,5 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправился катер, который, прибыв в пункт В, тотчас повернул обратно и возвратился в А. К этому времени плот прошёл 22 км. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Ответ:

Решение: Пусть скорость катера в стоячей воде равна \( v \). Время движения плота: \( t = \frac{22}{4} = 5,5 \) ч. Путь катера: \( 38,5 \cdot 2 = 77 \) км. Время катера: \( t - 1 = 4,5 \) ч. Уравнение: \( (v - 4) + (v + 4) = \frac{77}{4,5} \). \( 2v = 17,1 \). Ответ: \( 8,55 \) км/ч.

Похожие