2. В треугольнике ABC высота CK делит сторону AB на отрезки AK и BK. Найдите сторону AB, если AC = 20 м, BC = 15 м, CK = 12 м.

Рассмотрим прямоугольные треугольники ACK и BCK. Используя теорему Пифагора, найдем AK и BK. В треугольнике ACK: AC² = AK² + CK². Подставим значения: 20² = AK² + 12². 400 = AK² + 144. AK² = 256. AK = 16 м. В треугольнике BCK: BC² = BK² + CK². Подставим значения: 15² = BK² + 12². 225 = BK² + 144. BK² = 81. BK = 9 м. Найдем AB: AB = AK + BK. AB = 16 + 9 = 25 м. Ответ: Сторона AB равна 25 м.