2. На рисунке 2 AB = AD, BC = CD. Докажите, что луч AC — биссектриса угла BAD.

Рассмотрим треугольники ABC и ADC. У них AB = AD, BC = CD, AC — общая сторона. Следовательно, треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников (по трём сторонам). Так как треугольники равны, то углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠DAC. Следовательно, луч AC — биссектриса угла BAD.