1. В треугольнике BD=AC и BC=AD. Докажите, что ∠ADB = ∠ACB.

Доказательство: Поскольку BD=AC и BC=AD, то треугольники ABD и ACB равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, равны углы ∠ADB и ∠ACB.