1. Найти расстояние между точками A и K.

1) Расстояние между двумя точками равно длине соединяющего их отрезка, то есть BM = 5 см. Требуется найти отрезок AK. Проведём отрезки BM и AK. Точка O — середина отрезков AB и MK, поэтому OA = 3 см и OK = 4,5 см. Углы AOK и BOM равны (по условиям задачи), значит, ∆AOK = ∆BOM (по определению равенства треугольников). Из равенства треугольников следует, что AK = BM, то есть AK = 5 см.