1. Найти неопределенный интеграл (а) ∫(x³ + 1)/x dx.

Распишем подынтегральное выражение: (x³ + 1)/x = x² + 1/x. Интеграл распадается на сумму двух интегралов: ∫x² dx + ∫1/x dx. Первое слагаемое интегрируется как x³/3, второе как ln|x|. Поэтому ответ: x³/3 + ln|x| + C, где C — произвольная константа интегрирования.