1. Из точки M на плоскость проведены: перпендикуляр длиной 4 см и наклонная, проекция которой на плоскость равна 3 см. Найдите длину наклонной.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, где наклонная является гипотенузой, а перпендикуляр и проекция - катетами. Применяя теорему Пифагора, получаем: \( \text{наклонная} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \;\text{см} \). Ответ: 5 см.