1. Докажите равенство треугольников ABC и ADC, если BC = AD и ∠1 = ∠2. Найдите ∠ACD и ∠ADC, если ∠ABC = 108° и ∠BAC = 32°.

1. Треугольники ABC и ADC равны по двум сторонам и углу между ними (BC = AD, AC общая сторона, ∠1 = ∠2). Найдём углы ∠ACD и ∠ADC: ∠ACB = 180° - ∠ABC - ∠BAC = 180° - 108° - 32° = 40°. Поскольку треугольник равнобедренный (AC = AC), то углы ∠ACD и ∠ADC равны между собой и равны 40° / 2 = 20°.