№1 Дано: AB=AD, ∠BAC=∠CAD. Доказать: ∆ABC=∆ACD. Найти ∠ABC, если ∠CAD=120 градусам.

1. Докажем равенство треугольников: ∆ABC и ∆ACD имеют равные стороны AB=AD, общую сторону AC и равные углы ∠BAC=∠CAD. Поэтому ∆ABC=∆ACD. 2. Найдём угол ∠ABC: В равнобедренном треугольнике ∆ABC имеем: ∠BAC=∠CAD=120°. Следовательно, углы при основании равны: ∠ABC=∠ACD=(180°−120°)/2=30°.