1. Через точки M и N, принадлежащие сторонам AB и BC треугольника ABC соответственно, проведена прямая MN, параллельная стороне AC. Найдите длину CN, если BC = 6, MN = 4, AC = 9.

Так как MN || AC, то треугольники AMN и ABC подобны. Коэффициент подобия равен MN/AC = 4/9. Следовательно, CN/BC = MN/AC. Тогда CN = BC * MN / AC = 6 * 4 / 9 = 8/3. Ответ: CN = 8/3.