Выталкивающая сила. Закон Архимеда | Конспект

1. Силы, действующие на боковые грани тела, попарно равны и уравновешивают друг друга. Под действием этих сил тело только сжимается. А вот силы, действующие на верхнюю и нижнюю грани тела, неодинаковы.

На верхнюю грань давит сверху с силой F₁ столб жидкости высотой h₁. На уровне нижней грани тела давление производит столб жидкости высотой h₂. Это давление, как мы знаем, передаётся внутри жидкости во все стороны. Следовательно, на нижнюю грань тела снизу вверх с силой F₂ давит столб жидкости высотой h₂. Но h₂ больше h₁, следовательно, и модуль силы F₂ больше модуля силы F₁. Поэтому тело выталкивается из жидкости с силой F_выт., равной разности сил F₂ – F₁, то есть F_выт. = F₂ – F₁.

2. Сила, выталкивающая тело из жидкости или газа, направлена противоположно силе тяжести, приложенной к этому телу.

Силы F₂ и F₁, действующие на верхнюю и нижнюю грани параллелепипеда, можно вычислить, зная их площади (S₁ и S₂) и давление жидкости на уровнях этих граней (p₁ и p₂): F₁ = p₁S₁, а F₂ = p₂S₂, так как p₁ = \(\rho_{ж}\)gh₁, p₂ = \(\rho_{ж}\)gh₂, а S₁ = S₂ = S, где S – площадь основания параллелепипеда.

Тогда F_выт. = F₂ – F₁ =\(\text{\ ρ}_{ж}\)gh₂S – \(\rho_{ж}\)gh₁S = \(\rho_{ж}\)gS(h₂ – h₁) = \(\rho_{ж}\)gSh, где h – высота параллелепипеда. Но Sh = V, где V – объём параллелепипеда, а \(\rho_{ж}\)V = m_ж – масса жидкости в объёме параллелепипеда.

Следовательно, F_выт. = gm_ж = P_ж, то есть выталкивающая сила равна весу жидкости в объёме погруженного в неё тела.