Средняя скорость при равноускоренном движении (РУД) | Конспект

\({\overrightarrow{v}}_{ср.}\) = \(\frac{\overrightarrow{s}}{t}\)

Для РУД

\(S_{x}\) = \(v_{0_{x}}t\) + \(\frac{a_{x}t^{2}}{2}\)

\(S_{y}\) = \(v_{0_{y}}t\) + \(\frac{a_{y}t^{2}}{2}\)

\(S_{z}\) = \(v_{0_{z}}t\) + \(\frac{a_{z}t^{2}}{2}\)

↓

\(\overrightarrow{S}\) = \({\overrightarrow{v}}_{0}\)t + \(\frac{\overrightarrow{a}t^{2}}{2}\)

\(v_{ср.}\)= \(\frac{{\overrightarrow{v}}_{0}t\ + \ \frac{\overrightarrow{a}t^{2}}{2}}{t}\) = \({\overrightarrow{v}}_{0}\) + \(\frac{\overrightarrow{a}t}{2}\)

\(\overrightarrow{v}\) = \({\overrightarrow{v}}_{0}\) + \(\overrightarrow{a}t\) => \(\overrightarrow{a}t\) = \(\overrightarrow{v}\) – \({\overrightarrow{v}}_{0}\)

\({\overrightarrow{v}}_{0}\) + \(\frac{\overrightarrow{v}\ –\ {\overrightarrow{v}}_{0}}{2}\) = \({\overrightarrow{v}}_{0}\) + \(\frac{\overrightarrow{v}}{2}\) - \(\frac{{\overrightarrow{v}}_{0}}{2}\) = \(\frac{{\overrightarrow{v}}_{0}}{2}\) + \(\frac{\overrightarrow{v}}{2}\) = \(\frac{{\overrightarrow{v}}_{0} + \ \overrightarrow{v}}{2}\)

\({\overrightarrow{v}}_{ср.}\)= \(\frac{{\overrightarrow{v}}_{0} + \ \overrightarrow{v}}{2}\) – средняя скорость при РУД

При РУД средняя скорость равна средней арифметической начальной и конечной скоростей.

\({\overrightarrow{v}}_{ср.}\)= \(\frac{\overrightarrow{s}}{t}\)

\(\overrightarrow{S}\) = \({\overrightarrow{v}}_{ср.}t\) = \(\frac{{\overrightarrow{v}}_{0} + \ \overrightarrow{v}}{2}\) t – перемещение при РУД, если известны начальные и конечные скорости, а ускорение неизвестно.

\(\overrightarrow{S}\) = \(\frac{{\overrightarrow{v}}^{2} + \ {\overrightarrow{v}}_{0}^{2}}{2\overrightarrow{a}}\) – перемещение при РУД, если неизвестно время перемещения.