Параграф 39 Физика 7 класс Пёрышкин | Конспект

Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда

Определение давления жидкости на дно и стенки сосуда важно для понимания того, как жидкости воздействуют на окружающие их поверхности. Давление жидкости на дно сосуда зависит от её плотности, высоты столба жидкости и ускорения свободного падения. Формула для расчёта давления выглядит следующим образом:
p=ρgh, где p — давление, ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, h — высота столба жидкости. Эта формула показывает, что давление не зависит от площади дна сосуда и формы сосуда, а зависит только от высоты столба жидкости и её плотности.

Вывод формулы для расчёта давления жидкости

Чтобы получить формулу давления, учитывается вес столба жидкости, который давит на площадь дна сосуда. Вес жидкости определяется как произведение массы на ускорение свободного падения: F=mg.
Массу можно выразить через плотность жидкости ρ и объём столба V=Sh/m=ρV=ρSh.
Подставляя это значение в формулу давления, получаем:
p=F/S=ρShg/S=ρgh.
Таким образом, давление на дно сосуда определяется только высотой столба жидкости, её плотностью и ускорением свободного падения.

Пример расчёта давления столба ртути

Для расчёта давления столба ртути с высотой 0,15 м используется формула p=ρgh. Плотность ртути равна 13 600 кг/м³, а ускорение свободного падения — 10 м/с². Подставив эти значения, получаем: p=13 600×10×0,15=20,4 кПа..
Этот пример показывает, как изменяется давление с увеличением высоты столба жидкости. Чем выше столб, тем больше давление на дно сосуда.

Давление жидкости в сосудах разной формы

Давление жидкости на дно сосуда зависит только от высоты столба, но не от площади или формы сосуда. Это объясняется тем, что вес столба жидкости распределяется равномерно по всей площади дна. Например, в узком и широком сосудах при одинаковой высоте столба жидкость будет оказывать одинаковое давление на дно, несмотря на различие в их объёме. Это свойство жидкостей широко используется в гидравлических системах и инженерных расчётах.

Давление на стенки сосуда

Давление жидкости на стенки сосуда также зависит от высоты столба и плотности жидкости. На любой глубине давление на стенку сосуда направлено перпендикулярно к её поверхности. По мере увеличения глубины давление на стенку возрастает. Это необходимо учитывать при строительстве водоёмов, плотин и резервуаров, где требуется обеспечивать надёжность и прочность стенок, чтобы выдерживать высокие давления на большой глубине.

Практическое значение расчёта давления

Понимание и расчёт давления жидкостей необходимы в строительстве и проектировании гидротехнических сооружений, таких как водонапорные башни, резервуары и плотины. От точности расчётов зависит безопасность и надёжность конструкций. Использование формулы p=ρgh позволяет быстро и точно определять давление в жидкостях на любой глубине, что помогает проектировщикам и инженерам принимать правильные решения.