Как найти периметр - понятие, особенности, техники

Освоение математических формул из раздела геометрии вводится в курс школьной дисциплины в начальных классах. Уже во втором изучаются простейшие фигуры, даются их понятия и свойства. Школьники во 2 — 4 классах узнают, чем отличаются круг от прямоугольника или квадрата, как произвести математическое измерение длин сторон, периметра и площади треугольника и других величин.

Под периметром понимают сумму длин всех сторон любой замкнутой геометрической фигуры. В реальной жизни, в быту этот показатель активно применяется. Он используется для:

• определение количества плинтусов, которыми надо оборудовать комнату;
• объем строительных материалов — штакетника, листов профлиста и пр., которые потребуются для создания ограждения, забора;
• при создании фундамента, например, ленточного и в других строительно-ремонтных, и не только, работах.

Как математическая величина периметр обозначается латинской P. Единицы измерения для оценки этого показателя применяются разные, исходя из принятой системы. Так, в нашей системе (метрической) самыми распространенными являются сантиметр, метр, километр. В английской — ярд, фут, миля. Зная соотношения, можно преобразовать одни единицы в другие.

 Как найти периметр — основные понятия и формулы

Чтобы понять, как вычислить периметр, требуется измерить длину каждой стороны замкнутой фигуры. И потом сложить полученные величины. Для упрощения процесса существуют определенные формулы. Для некоторых геометрических тел удобнее пользоваться именно ими. Запомнив их, можно без проблем решить любую задачу на нахождение периметра.

Для измерения длины границ фигур существуют следующие расчетные формулы, позволяющие понять и запомнить:

1. Как найти периметр квадрата — это одна из самых простых, наиболее легко запоминающихся величин. Именно с нее начинается знакомство с категорией периметра в начальной школе. По своей сути квадрат относится к равносторонним многоугольникам, а следовательно, для расчета его периметра требуется умножить длину одной стороны на 4 (поскольку квадрат является равносторонним четырехугольником с прямыми углами). Соответственно, расчетная формула будет выглядеть так: P = a * 4. Если в ответе можно упростить единицы измерения, то надо перевести их в значения большего формата, например, 400 см обозначить как 4 м и т. д.
2. Чтобы определить, как найти периметр треугольника, нужно вначале попробовать упростить себе расчетную задачу, обратившись к способу, описанному в пункте 1. То есть, определить, является ли этот треугольник равносторонним. Если длины всех его сторон равны, то для расчета периметра надо умножить значение длины стороны на 3. Следовательно, формула площади равностороннего треугольника будет выглядеть так: P = a * 3. Единицы измерения тоже следует перевести в более удобный формат, сократив число, если иное не предусмотрено заданием. Если же треугольник не равносторонний, то нужно воспользоваться простым суммированием длины каждой из его стороны. Формула примет вид: P = a + b + c. Отдельный случай — равнобедренный треугольник, у которого две равные стороны. Тогда периметр находится по формуле: P = a*2 + b, где в — длина основания равнобедренного треугольника, а a – одной из равных боковых сторон.
3. Разбираясь как найти периметр прямоугольника, надо исходить из геометрических свойств этой фигуры. А они состоят в равенстве друг противолежащих сторон. Поэтому, для упрощения задачи и сокращения количества вычислений можно сделать расчет по формуле: P = (a + b) * 2, где а и b будут, соответственно, длинами сторон фигуры, а цифра 2 укажет на то, что таких сторон в фигуре по 2, исходя из определения прямоугольника (равенства его противоположных сторон). Помимо формульных расчетов и простого сложения длин существуют и другие способы определения этой математической величины. Они основаны на применении современных технологий школьниками и не только.

Как вычислить периметр прямоугольника и других фигур с помощью калькулятора

На сегодняшний день существуют и пользуются практической популярностью специальные площадки, которые позволяют оперативно вычислить периметры любой геометрической фигуры. Это особенно важно в том случае, если фигура имеет неправильную форму, состоит из нескольких фигур и применение формульных расчетов по этим причинам затруднено. Специальные онлайн-калькуляторы периметра дают возможность простого введения данных в активную строку. На выходе будет получена искомая величина — периметр той или иной геометрической фигуры. Есть программы, рассчитанные на вычисления этого показателя для основных фигур (окружность, треугольник, квадрат), а также такие, которые позволяют найти показатель практически любой замкнутой ломаной линии.