Зная, что x/y=5, найдите значение дроби: (x+y)^2/xy.

Ответ:

\[\frac{x}{y} = 5 \Longrightarrow\]

\[x = 5y;\ \ \ \]

\[\frac{y}{x} = \frac{1}{5} = 0,2\]

\[\frac{(x + y)^{2}}{\text{xy}} = \frac{x^{2} + 2xy + y^{2}}{\text{xy}} =\]

\[= \frac{x}{y} + 2 + \frac{y}{x} = 5 + 2 + 0,2 = 7,2.\]