Выясните свойства функции: f(x)=-8/x; -2x; -8/x.

Ответ:

\[f(x) = \left\{ \begin{matrix} - \frac{8}{x};\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x < - 2 \\ - 2x;\ - 2 \leq x \leq 2 \\ - \frac{8}{x};\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x > 2 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[D(f) = \lbrack - 2;2\rbrack;\]

\[E(f) = \lbrack - 4;4\rbrack.\]

\[f(x) > 0\ при\ x < 0;\ \]

\[f(x) < 0\ при\ x > 0;\]

\[f(x) = 0\ при\ x = 0.\]

\[f(x)\ возрастает\ при\ \]

\[x \in ( - \infty;\ - 2) \cup (2; + \infty);\]

\[f(x)\ убывает\ при\ x \in \lbrack - 2;2\rbrack.\]