Упростите выражение: xy(x+y)-(x^2+y^2)(x-2y).

Ответ:

\[\text{xy}(x + y) - \left( x^{2} + y^{2} \right)(x - 2y) =\]

\[= x^{2}y + xy^{2} - \left( x^{3} - 2x^{2}y + xy^{2} - 2y^{3} \right) =\]

\[= x^{2}y + xy^{2} - x^{3} + 2x^{2}y - xy^{2} + 2y^{3} =\]

\[= - x^{3} + 3x^{2}y + 2y^{3}.\]