Упростите выражение: корень из (корень из (5)-4)^2- корень из (корень из (5)-2)^2.

Ответ:

\[\sqrt{\left( \sqrt{5} - 4 \right)^{2}} - \sqrt{\left( \sqrt{5} - 2 \right)^{2}} =\]

\[= \left| \sqrt{5} - 4 \right| - \left| \sqrt{5} - 2 \right| =\]

\[= 4 - \sqrt{5} - \left( \sqrt{5} - 2 \right) =\]

\[= 4 - \sqrt{5} - \sqrt{5} + 2 = 6 - 2\sqrt{5}\]