Вопрос:

Упростите выражение: ((b+1)/(b-1)-b/(b+1)):(3b+1)/(2b-2).

Ответ:

\[\left( \frac{b + 1^{\backslash b + 1}}{b - 1} - \frac{b^{\backslash b - 1}}{b + 1} \right)\ :\frac{3b + 1}{2b - 2} =\]

\[= \frac{b^{2} + 2b + 1 - b^{2} + b}{(b - 1)(b + 1)} \cdot \frac{2b - 2}{3b + 1} =\]

\[= \frac{(3b + 1) \cdot 2(b - 1)}{(b - 1)(b + 1)(3b + 1)} =\]

\[= \frac{2}{b + 1}.\]

Упростите выражение: ((a-8)/5a):((a^2-64)/15a^2).
Упростите выражение: ((a-b)/(a^2+ab)-a/(ab+b^2))∶(b^2/(a^3-ab^2)+1/(a+b)).
Упростите выражение: ((a^2)^2)^2.
Упростите выражение: ((a^3)^3)^3.
Упростите выражение: ((a^3)^4)^5.
Упростите выражение: ((b^2+9)/(b^2-9)+b/(b+3)+b/(3-b))∶(b^2-3b)/(b+3)^2.
Упростите выражение: ((c-2)/(c+2)-c/(c-2))*((c+2)/(2-3c)).
Упростите выражение: ((n+9)/n-n/(n-9))/(n/(n+9)-(n-9)/n).
Упростите выражение: ((x+y)/(x-y)-(x-y)/(x+y)):(xy)/(x^2-y^2).
Упростите выражение: ((x-y)/x-(y-x)/y):(x+y)/xy.