Упростите выражение 3x^2 (x − y) − 2x^3 + 4x^2 y и найдите его значение при x=3/2 и y=1/2.

Ответ:

\[3x^{2}(x - y) - 2x^{3} + 4x^{2}y =\]

\[= 3x^{3} - 3x^{2}y - 2x^{3} + 4x^{2}y = x^{3} + x^{2}y\]

\[x = \frac{3}{2};\ \ y = \frac{1}{2}:\]

\[\left( \frac{3}{2} \right)^{3} + \left( \frac{3}{2} \right)^{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{27}{8} + \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{27}{8} + \frac{9}{8} =\]

\[= \frac{36}{8} = \frac{9}{2} = 4,5.\]