Сравните значения выражений: 1/2 √20 и 5/6 √45.

Ответ:

\[\frac{1}{2}\sqrt{20} < \frac{5}{6}\sqrt{45}\]

\[\frac{1}{2}\sqrt{20} = \frac{1}{2}\sqrt{4 \cdot 5} = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{5} = \sqrt{5}\]

\[\frac{5}{6}\sqrt{45} = \frac{5}{6}\sqrt{9 \cdot 5} = \frac{5}{6} \cdot 3\sqrt{5} = 2,5\sqrt{5}\]

\[\sqrt{5} < 2,5\sqrt{5}\]