Слесарь может выполнить заказ за то же время, что и два ученика, работая вместе. За сколько часов может выполнить заказ слесарь и каждый из учеников, если слесарь может выполнить его за 2 ч быстрее, чем один первый ученик, и на 8 ч быстрее, чем один второй.

Ответ:

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x + 8} = \frac{1}{x}\]

\[ОДЗ:\ \ x \neq 0\]

\[x \neq - 2;\ \ x \neq - 8\]

\[\frac{x + 8 + x + 2}{(x + 2)(x + 8)} = \frac{1}{x}\]

\[\frac{2x + 10}{x^{2} + 8x + 2x + 16} = \frac{1}{x}\]

\[x(2x + 10) = x^{2} + 10x + 16\]

\[2x^{2} + 10x - x^{2} - 10x - 16 = 0\]

\[x^{2} - 16 = 0\]

\[x^{2} = 16\]

\[x = \pm 4\]

\[x = 4\ (часа) - слесарь.\]

\[1)\ 4 + 2 = 6\ (часов) - 1\ ученик.\]

\[2)\ 4 + 8 = 12\ (ч) - 2\ ученик.\]

\[Ответ:заказ\ слесарь\ \]

\[выполняет\ за\ 4\ часа;1\ ученик\ \]

\[за\ 6\ часов\ и\ второй\ ученик\ \]

\[за\ 12\ часов.\]