Решите уравнение: x^2-5|x|+6=0.

Ответ:

\[x^{2} - 5|x| + 6 = 0\]

\[x > 0:\]

\[x^{2} - 5x + 6 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 5;\ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = 6\]

\[x_{1} = 3;\ \ \ x_{2} = 2.\]

\[x < 0:\]

\[x^{2} + 5x + 6 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 5;\ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = 6\]

\[x_{1} = - 3;\ \ \ x_{2} = - 2.\]

\[Ответ:x = \pm 2;\ \ x = \pm 3.\]