Решите уравнение: 5*корень из x-5/(корень из x)=25.

Ответ:

\[5\sqrt{x} - \frac{5}{\sqrt{x}} = 24\ \ | \cdot \sqrt{x};x > 0\]

\[5x - 5 = 24\sqrt{x}\]

\[5x - 24\sqrt{x} - 5 = 0\]

\[\sqrt{x} = t \geq 0:\]

\[5t^{2} - 24t - 5 = 0\]

\[D_{1} = 144 + 25 = 169\]

\[t_{1} = \frac{12 + 13}{5} = 5;\]

\[t_{2} = \frac{12 - 13}{5} = - \frac{1}{5} < 0.\]

\[\sqrt{x} = 5\]

\[x = 25.\]

\[Ответ:x = 25.\]