Решите уравнение: 1/(x^3-4x)+1/(x^3+4x)-4/(x^4-16)=0.

Ответ:

\[\frac{1}{x^{3} - 4x} + \frac{1}{x^{3} + 4x} - \frac{4}{x^{4} - 16} = 0\]

\[ОДЗ:\ \ x \neq \pm 2;\ \ \ x \neq 0\]

\[\frac{x^{2} + 4 + x^{2} - 4 - 4x}{x\left( x^{2} - 4 \right)\left( x^{2} + 4 \right)} = 0\]

\[2x^{2} - 4x = 0\]

\[2x(x - 2) = 0\]

\[x = 0\ (не\ подходит\ по\ ОДЗ)\]

\[x - 2 = 0\]

\[x = 2\ (не\ подходит\ по\ ОДЗ)\]

\[Ответ:нет\ корней.\]