Решите неравенство x^2-5|x-5|-10x≤-25.

Ответ:

\[x^{2} - 5|x - 5| - 10x \leq - 25\]

\[x^{2} - 10x + 25 \leq 5|x - 5|\]

\[(x - 5)^{2} \leq 5|x - 5|\]

\[y = |x - 5|:\]

\[y^{2} \leq 5y\]

\[y^{2} - 5y \leq 0\]

\[y(y - 5) \leq 0\]

\[0 \leq y \leq 5\]

\[0 \leq |x - 5| - верно\ при\ всех\ \text{x.}\]

\[|x - 5| \leq 5\]

\[- 5 \leq x - 5 \leq 5\]

\[0 \leq x \leq 10\]

\[Ответ:x \in \lbrack 0;10\rbrack.\]