Решите неравенство 2<20-3*(x+5)<7x.

Ответ:

\[2 < 20 - 3 \cdot (x + 5) < 7x\]

\[20 - 3 \cdot (x + 5) = 20 - 3x - 15 = 5 - 3x\]

\[2 < 5 - 3x < 7x\]

\[\left\{ \begin{matrix} 5 - 3x > 2\ \ \\ 5 - 3x < 7x \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 3x > 2 - 5\ \ \ \ \ \\ - 3x - 7x < - 5 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} - 3x > - 3\ \ \\ - 10x < - 5 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x < 1\ \ \ \\ x > 0,5 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:3)\ (0,5;1).\]