Решите неравенство –x<3*(x-5)+10<7.

Ответ:

\[- x < 3 \cdot (x - 5) + 10 < 7\]

\[3 \cdot (x - 5) + 10 = 3x - 15 + 10 = 3x - 5.\]

\[- x < 3x - 5 < 7\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x - 5 > - x \\ 3x - 5 < 7\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 3x + x > 5 \\ 3x < 7 + 5 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 4x > 5\ \ \\ 3x < 12 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x > 1,25 \\ x < 4\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:1)\ (1,25;4).\]