При каких значениях a не имеет корней уравнение: x^4+ax^2+25=0.

Ответ:

\[Уравнение\ не\ имеет\ корней,\ \]

\[если\ D < 0.\]

\[x^{4} + ax^{2} + 25 = 0\]

\[Пусть\ x^{2} = y \geq 0:\]

\[y^{2} + ay + 25 = 0\]

\[D = a^{2} - 100\]

\[a^{2} - 100 < 0\]

\[(a + 10)(a - 10) < 0\]

\[- 10 < a < 10\]

\[Ответ:при\ - 10 < a < 10.\]