Найти сумму первых 12 членов арифметической прогрессии, заданной формулой a_n=7-3n.

Ответ:

\[a_{n} = 7 - 3n;\]

\[a_{1} = 7 - 3 = 4;\]

\[a_{12} = 7 - 3 \cdot 12 = 7 - 36 = - 29;\]

\[S_{12} = \frac{\left( a_{1} + a_{n} \right)}{2} \cdot n =\]

\[= \frac{(4 - 29) \cdot 12}{2} =\]

\[= - 25 \cdot 6 = - 150.\]

\[Ответ:\ - 150.\]