Найдите область определения функции: корень из (x^2+6x)^-1.

Ответ:

\[\sqrt{\left( x^{2} + 6x \right)^{- 1}} = \sqrt{\frac{1}{x^{2} + 6x}}\]

\[x^{2} + 6x > 0\]

\[x(x + 6) > 0\]

\[x < - 6;\ \ x > 0.\]

\[D(f) = ( - \infty; - 6) \cup (0; + \infty).\]