Найдите коэффициенты b и с уравнения х^2+bх+с=0, если его корнями являются числа: 1/6 и -1/2.

Ответ:

\[\frac{1}{6}\ \ и\ - \frac{1}{2}:\]

\[\frac{1}{6} + \left( - \frac{1}{2} \right) = - b\]

\[\ \frac{1}{6} - \frac{3}{6} = - b -\]

\[\frac{2}{6} = - b\]

\[b = \frac{1}{3}.\]

\[\frac{1}{6} \cdot \left( - \frac{1}{2} \right) = c\ \ \]

\[- \frac{1}{12} = c\]

\[c = - \frac{1}{12}.\]