Известно, что 2a^2b^3 = −3. Найдите значение выражения:

Ответ:

1) 6a^2b^3;

2) 2a^4b^6.

\[2a^{2}b^{3} = - 3\]

\[a^{2}b^{3} = - \frac{3}{2}\]

\[1)\ 6a^{2}b^{3} = 3 \cdot 2a^{2}b^{3} = 3 \cdot ( - 3) = - 9.\]

\[2)\ 2a^{4}b^{6} = 2 \cdot \left( a^{2}b^{3} \right)^{2} = 2 \cdot \left( - \frac{3}{2} \right)^{2} =\]

\[= 2 \cdot \frac{9}{4} = \frac{9}{2} = 4,5.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\left( 6x^{2} - 4xy - y^{2} \right) - (*) = 4x^{2} + y^{2}\]

\[(*) = 6x^{2} - 4xy - y^{2} - 4x^{2} - y^{2}\]

\[(*) = 2x^{2} - 4xy - 2y^{2}.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[(13n + 29) - (4n - 7) =\]

\[= 13n + 29 - 4n + 7 = 9n + 36 =\]

\[= 9 \cdot (n + 4)\]

\[Так\ как\ один\ из\ множителей\ делится\ \]

\[на\ 9,\ то\ и\ все\ выражение\ кратно\ 9.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]